Matematica fundamentală poate fi derivată din principii logice pure, dar demonstrația este extrem de laborioasă.
Russell și Whitehead voiau să arate că numerele și adunarea nu sunt doar reguli învățate pe de rost, ci pot fi construite riguros din simboluri logice de bază. Munca a fost uriașă și migăloasă, dovada pentru 1+1=2 apărând abia la sute de pagini distanță. Efortul lor a arătat cât de adânci sunt ideile simple.
De ce contează Cartea a pregătit terenul pentru descoperirile lui Gödel despre limitele oricărui sistem logic.