Superpoziția nu înseamnă că particula e în secret într-o stare și noi nu știm care, nici că e „în două locuri” ca un obiect dedublat. Înseamnă că starea ei e o combinație cu săgeți proprii, care poate da rezultate imposibile pentru orice amestec de variante obișnuite.

„Se pot construi chiar și cazuri cu totul ridicole. O pisică este închisă într-o cameră de oțel, împreună cu următorul dispozitiv diabolic (care trebuie ferit de orice amestec direct al pisicii)…”Erwin Schrödinger · Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The Present Situation in Quantum Mechanics) · 1935 · Erwin Schrödinger, «Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik», Die Naturwissenschaften 23, 1935, §5; traducerea engleză de John D. Trimmer, Proceedings of the American Philosophical Society 124, 1980

Un filtru în plus care aprinde lumina arată că fotonul nu avea o orientare ascunsă, ci era o superpoziție.

În experimentul cu două fante, electronul nu a trecut „prin stânga, dar nu știm” și nici „prin ambele, ca două bile”. Dacă ar fi trecut pe un singur drum, chiar necunoscut, n-ar fi existat dungi: ar fi fost doar suma a două pete. Dungile arată că ambele drumuri au contribuit cu câte o săgeată. Această stare, în care mai multe variante contribuie împreună, se numește superpoziție. Cel mai ușor se vede cu lumina și filtrele polarizante, ca cele din ochelarii de soare buni. Două filtre puse în cruce opresc toată lumina. Pune un al treilea filtru între ele, rotit pe jumătate, și lumina reapare. Un filtru în plus lasă să treacă mai multă lumină. Explicația: un foton care a trecut de primul filtru e o superpoziție de două orientări înclinate, iar filtrul din mijloc alege una dintre ele, care e la rândul ei o superpoziție pentru ultimul filtru. Dacă fotonul ar fi avut deja o orientare ascunsă, al treilea filtru n-ar fi putut aprinde nimic. Când măsori, primești de fiecare dată un singur răspuns, iar superpoziția pare să se „prăbușească” într-o variantă. Erwin Schrödinger a vrut în 1935 să arate cât de ciudat e asta: a închis în gând o pisică într-o cutie legată de un atom care se poate dezintegra. Pisica lui nu era o descriere a naturii, ci o critică. Azi știm de ce nu vedem pisici în superpoziție: obiectele mari își scapă săgețile în mediu foarte repede (lecția despre ce înseamnă a observa). Ce e cu adevărat măsurarea rămâne o întrebare deschisă, cu mai multe interpretări.

Pe înțeles: trei filtre, pe care le poți încerca acasă. Ai nevoie de ecranul unui laptop sau al unui monitor obișnuit (lumina lui iese deja polarizată, deci el e primul filtru) și de doi ochelari de soare polarizați, sau de două bucăți de folie polarizantă. Ochelarii pentru cinematograful 3D nu merg, pentru că filtrul lor e de alt tip.

Pasul 1. Ține o lentilă în fața ecranului și rotește-o încet. La un anumit unghi, ecranul devine aproape negru. Acum lentila e „în cruce” cu ecranul.

Pasul 2. Păstrează lentila în poziția întunecată. Strecoară a doua lentilă între ecran și prima lentilă, rotită cam la jumătatea drumului dintre cele două (un unghi de aproximativ patruzeci și cinci de grade). Ecranul se luminează din nou.

Calculul, cu numere prietenoase. Să zicem că din ecran pleacă 100 de fotoni orientați vertical.

FĂRĂ FILTRUL DIN MIJLOC
  filtru orizontal: fiecare foton vertical are șansa 0 → trec 0 fotoni

CU FILTRUL DIN MIJLOC (înclinat la 45°)
  filtru înclinat:   fiecare foton are șansa 1/2 → trec ~50
  filtru orizontal:  fiecare din cei 50 are șansa 1/2 → trec ~25

Fotonii nu se împart în bucăți: fiecare trece întreg sau e oprit întreg, la întâmplare, cu șansa de o jumătate. Doar numărarea pe mulți fotoni dă un sfert.

De ce asta e superpoziție și nu ignoranță? Dacă fiecare foton ar fi avut de la început o orientare ascunsă, fie verticală, fie orizontală, atunci filtrul din mijloc n-ar fi putut decât să mai oprească niște fotoni. Nu are cum să facă să treacă fotoni pe care filtrul orizontal i-ar fi oprit oricum. Faptul că lumina reapare spune că un foton vertical „este”, pentru filtrul înclinat, o combinație egală a celor două orientări înclinate, iar fotonul înclinat „este”, pentru filtrul orizontal, o combinație a orizontalei și verticalei.

Unde se rupe analogia cu „combinația”: nu e un amestec, ca vopselele. Combinația are săgeți, cu unghiuri, și de aceea se pot obține efecte imposibile pentru orice amestec obișnuit.

Ce s-a măsurat de fapt: de la legea lui Malus la superpoziții de curenți. În 1809, fizicianul francez Étienne-Louis Malus a observat că lumina reflectată de o fereastră se stinge și se aprinde când o privești printr-un cristal rotit. Legea pe care a găsit-o spune că fracțiunea de lumină care trece de un filtru este pătratul cosinusului unghiului dintre orientarea luminii și cea a filtrului. La zero grade trece tot, la nouăzeci de grade nimic, la patruzeci și cinci de grade jumătate (cosinusul este aproximativ 0,707, iar pătratul lui este 0,5). Exact jumătatea din calculul de mai sus.

Pentru Malus era o lege a undelor de lumină. Fizica cuantică i-a dat un sens nou atunci când s-a putut lucra cu fotoni unul câte unul: legea lui Malus devine regula lui Born (lecția trecută) aplicată fiecărui foton. Fiecare foton trece sau nu trece, iar șansa lui este exact fracțiunea lui Malus.

Pisica a apărut în 1935, într-un articol lung al lui Erwin Schrödinger din revista Die Naturwissenschaften, scris după discuțiile cu Albert Einstein despre articolul EPR din același an. Schrödinger descrie un atom radioactiv, un contor Geiger, un ciocan și o fiolă cu otravă, toate închise cu o pisică într-o cameră de oțel. Dacă aplici teoria fără nicio regulă de măsurare, după o oră starea întregului sistem ar conține pisica vie și pisica moartă „amestecate în părți egale”. Schrödinger a numit cazul ridicol. Scopul lui era să arate că teoria, citită naiv, duce la o concluzie pe care nimeni nu o acceptă pentru obiecte mari.

Între timp, laboratoarele au împins superpoziția spre obiecte tot mai mari. În anul 2000, două echipe (la Stony Brook, în Statele Unite, și la Delft, în Olanda) au arătat superpoziții între un curent electric care se rotește într-un sens și unul care se rotește în sens opus, într-un mic inel supraconductor. Curentul era purtat de foarte mulți electroni care se mișcau împreună. Astfel de circuite sunt azi qubiții din multe calculatoare cuantice (lecția 17).

Ce rămâne deschis: teoria spune exact ce șanse au rezultatele, dar fizicienii încă nu sunt de acord ce se întâmplă de fapt la o măsurare. Interpretarea de la Copenhaga, cea a lumilor multiple și altele dau aceleași predicții și diferă doar în explicație.

De ce contează Superpoziția e ingredientul din care sunt făcute și dungile din experimentul cu două fante, și tunelarea, și calculatoarele cuantice; fără ea, nimic din restul cursului nu are sens.