„Știința e clădită din fapte, cum e clădită o casă din pietre; dar o grămadă de fapte nu e știință, așa cum o grămadă de pietre nu e o casă.”Henri Poincaré · Science and Hypothesis · 1902
Geometria este o convenție practică, nu un adevăr absolut, aleasă pentru a simplifica calculele.
Poincaré arăta că poți descrie aceeași lume folosind geometrii diferite, la fel cum poți descrie același oraș pe o hartă plată sau pe un glob. Alegem geometria obișnuită nu pentru că e „singura adevărată", ci pentru că simplifică cel mai mult calculele. Alegerea contează, chiar dacă pare invizibilă.
Când alegi o hartă a metroului, nu contează dacă liniile sunt drepte sau curbate, ci doar dacă te ajută să ajungi la destinație. La fel, Poincaré spunea că geometria pe care o folosim nu e un adevăr absolut, ci o unealtă practică. Am fi putut alege o geometrie diferită, dar am ales-o pe cea care face calculele cele mai simple. De exemplu, când măsori distanța dintre două puncte pe o hartă, nu verifici dacă regulile geometriei sunt corecte, ci doar dacă funcționează. Această alegere invizibilă modelează tot ce știm despre spațiu.
De ce contează Ideea l-a ajutat pe Einstein, câțiva ani mai târziu, să gândească dincolo de geometria obișnuită.